Avez-vous déjà rêvé d'être riche? Qu'achèteriez-vous si vous aviez des millions de roupies? Et si vous pouviez avoir des millions de roupies en dépensant simplement moins de 50 roupies? Semble être un rêve mais il y a une possibilité que cela se produise. Si vous pensez à une loterie, vous avez absolument raison.
Pour ceux qui ne le connaissent pas, une loterie est un jeu de jeu qui est utilisé pour collecter des fonds. À son niveau le plus élémentaire, une loterie consiste.
Mais quelle est la probabilité que vous gagniez une loterie? Peut-être pas grand-chose si vous en achetez un, mais que se passe-t-il si vous achetez plusieurs billets? Cela augmente-t-il vos chances de gagner et si oui, par combien d'argent? Aujourd'hui, nous allons le découvrir en utilisant des mathématiques de base et un langage de programmation Python. Alors, passons par quelques concepts importants avant de connaître les chances de gagner une loterie, plus spécifiquement un concours de loterie populaire en Inde connu sous le nom de Lotto-India.
Probabilité
La probabilité est la branche des mathématiques qui nous donne une description numérique de la probabilité qu'un événement doit se produire. Sa valeur est un nombre entre 0 et 1, où, à peu près, 0 indique l'impossibilité et 1 indique une certitude.
Nous allons utiliser cette branche des mathématiques pour découvrir à quel point nous sommes proches pour devenir millionnaire. Nous allons couvrir ici très de bases de probabilité. La possibilité qu'un événement se produise est égal au rapport du nombre de résultats favorables et du nombre total de résultats.
Probabilité d'événement pour se produire p (e) = nombre de résultats favorables / nombre total de résultats.
Par exemple, la probabilité d'obtenir une tête lors du lancement d'une pièce = nombre total de têtes (résultat favorable ici) en pièce / nombre total de résultats possibles. Depuis dans une pièce, il n'y a qu'une seule tête, et seulement deux résultats possibles, à la tête et à la queue. En mettant ces chiffres dans la formule ci-dessus, nous obtenons ½ i.e. 0.5 ou 50%, ce qui signifie que nous avons 50% de chances d'obtenir une tête.
Souhaitez-vous comprendre la probabilité de manière plus globale? Découvrez cette distribution de probabilité et de probabilité. Les cours de probabilité peuvent aider les apprenants à découvrir les mathématiques du hasard et comment l'appliquer à des situations réelles. Ces cours peuvent également enseigner aux étudiants comment utiliser la probabilité pour prendre des décisions et des prédictions.
Factoriel
Le factoriel d'un nombre est le produit de tous les entiers de 1 à ce nombre. Par exemple, le factoriel de 6 est 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720. Factoriel n'est pas défini pour les nombres négatifs, et le factoriel de zéro est un, 0! = 1. Voici un programme simple écrit en Python qui peut calculer le factoriel de n'importe quel nombre
def factoriel (n): fait = 1 while (n> 1): fait = fait * n n = n-1 return fait fait Combinaisons
Une combinaison est une technique mathématique qui nous donne le nombre d'arrangements possibles qui peuvent être faits d'une collection d'articles. Notez que l'ordre de la sélection n'a pas d'importance et vous pouvez sélectionner les éléments dans n'importe quel ordre.
La formule pour une combinaison est c (n, r) = n! / (r! (N-R)!),
où n représente le nombre d'éléments et R représente le nombre d'éléments choisis à la fois.
Le programme Python pour calculer la combinaison est donné ci-dessous:
Def Combinations (n, k): num = factorielle (n) den = factorielle (k) * factorielle (n-k) return num / den imprimer (combinaisons (3,2)) La sortie est 3, ce qui signifie pour une liste contenant 3 éléments si nous prenons deux éléments à la fois, un total de trois combinaisons sont possibles. Par exemple pour les nombres 1,2 et 3, nous pouvons deux combinaisons de nombres de (1,2), (1,3) et (2,3)
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Calcul de la probabilité de gagner une loterie avec Python
Comme mentionné ci-dessus, nous allons calculer la probabilité de gagner Lotto India qui est un concours de loterie populaire en Inde. Alors laissez-moi passer rapidement les règles de cette loterie. Nous devons sélectionner six numéros de 1 à 50 sur l'un des panneaux de jeu, puis sélectionner une balle Joker de 1 à 5. Pour avoir remporté le prix Jackpot d'environ 5 roupies crore, les six numéros et le ballon Joker doivent correspondre aux numéros gagnants et au numéro de balle Joker. Cette image décrit complètement les prix gagnants.
Ainsi, à partir de l'image ci-dessus, il est clair que nous devons toujours viser à obtenir tous les chiffres ainsi que le ball Joker à droite. Voici un programme qui donne les chances que vous obteniez l'un de ces prix.
Nous avons choisi Python pour coder cela en raison de sa simplicité. Python est considéré comme l'une des langues les plus faciles et est très conviviale. Il a une syntaxe simple qui le rend idéal pour les nouveaux programmeurs. Passons maintenant au code. Le programme est complètement dynamique, ce qui signifie qu'il peut également fonctionner pour d'autres compétitions de loterie qui fonctionnent sur les mêmes règles telles que Powerball. Vous pouvez personnaliser diverses variables telles que:
- Plage: Vous pouvez spécifier une plage différente pour sélectionner des nombres tels que 1 à 69, ce qui est en cas de loterie Powerball.
- Nombre de choix: vous pouvez également modifier le nombre de nombres que vous pouvez sélectionner, comme vous pouvez le sélectionner comme 5 comme dans Powerball.
- Nombre de boules de Joker: Dans Powerball, il y a un ensemble de balles rouges qui sont similaires aux balles Joker. Ils sont au nombre de 26 ans
- Compte de numéros correspondants: ici, vous pouvez spécifier le nombre total de nos sélections qui correspondent à l'ensemble original de numéros. Par exemple, si nous voulons connaître les cotes et la probabilité de faire correspondre deux nombres, nous spécifions ce nombre comme 2.
- Joker Ball Présence: cette variable est vraie si nous correspondons au bal de Joker gagnant ou bien il est réglé faux. Par exemple, si nous voulons connaître les cotes et la probabilité de faire correspondre deux nombres et d'obtenir le numéro de balle du Joker, nous spécifions cela comme vrai.
- Billets: Nombre de billets achetés
def factoriel (n): fait = 1 while (n> 1): fait = fait * n n = n-1 return fact combinations def (n, k): num = factoriel (n) den = factoriel (k) * factoriel (factoriel ( n-k) return num / den def comb_ways (a, total_num, num_choices): num = factorial (num_choices) * factorial (total_num-num_choices) den = factorial (a) * factorial (num_choices-a) * factoriel ((total_num-num_choices) - (num_choices-a)) * factorial (num_choices-a) return num / den def one_ticket_probability (total_num, billets, num_choices, num_joker, match_num, joker_ball = false): résultat = billets = combinations (total_num, num_choices) gagner sont ".Format (Probability_winning)) imprimer ("Vous les chances de gagner sont 1 dans <>".format (total_outcomes / réussit_outcome)) return probability_winning, (total_outcomes / réussit_outcome) total_numbers = 50 # range numéro_choices = 6 #numbres de choix total_jokerballs = 5 #number de billes joker #presence de joker de joker Billets de balle = 1 #Total Nombre de billets achetés pour Match_Numbers à portée (match_numbers + 1): if (joker_present): imprimer ("Joker Ball Matches -", end = "") else: print ("Joker Ball ne correspond pas- ", end =" ") imprimer (" Count of Numbers qui correspondait aux nombres gagnants = <> ".format (match_numbers)) One_ticket_probability (total_numbers, billets, numéro_choices, total_jokerball, match_numbers, joker_present) Chances lorsque le Jokerball correspond aux chances sans faire correspondre le Jokerball
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Créer une interface graphique pour le programme
Pour le programme ci-dessus, nous allons concevoir une interface utilisateur de base à l'aide de Tkinter. Voici le code qui est un ajout au code dans la dernière section.
#First Nous définissons une nouvelle fonction qui calcule #Les probabilités et donne également des résultats dans une boîte de message import tkinter comme tk à partir de tkinter import messagebox def calculer (entrées): cal = one_ticket_probabilité (int (entrées ['nombre total']].get ()), int (entrées [«billets achetés»].get ()), int (entrées [«choix donnés»].get ()), int (entrées ['total_jokerball'].get ()), int (entrées ['Match Balls'].get ()), v.get ()) messagebox.ShowInfo ("pour les choix sélectionnés", "\ nyou're chances de gagner sont \ nyou're chances de gagner sont 1 dans <> \ n" .format (cal [0], cal [1])) #Nous Utilisez tkinter pour faire un objet de fenêtre root = tk.Tk () # nous faisons un formulaire pour que l'utilisateur donne à ses valeurs def makeform (root, champs): entrées = <> # ce sont des valeurs par défaut pour le loto-indie default_vals = ['50', '6', '5', '6', '1'] pour le champ dans les champs: imprimer (champ) ligne = tk.Cadre (racine) laboratoire = TK.Étiquette (ligne, largeur = 22, texte = champ + ":", anchor = 'w') ent = tk.Entrée (ligne) ent.Insérer (0, default_vals [champs.index (champ)]) ligne.pack (côté = tk.En haut, remplir = tk.X, padx = 5, pady = 5) laboratoire.pack (côté = tk.À gauche) ent.pack (côté = tk.À droite, expanser = tk.Oui, remplissez = TK.X) Entrées [champ] = entrées entrées champs = [«Nombre total», «choix donnés», «Total_jokerball», «Match Balls», «Billets achetés»] ents = makeform (root, champs) v = tk.Intvar () tk.Label (root, text = "Jokeball Matches", Justify = TK.Centre, Padx = 20).pack () tk.Radiobutton (root, text = "correspond", padx = 20, variable = v, value = true).pack (ancre = tk.Centre) tk.RadioButton (root, text = "pas correspond", padx = 20, variable = v, valeur = false).pack (ancre = tk.Centre) b1 = tk.Bouton (root, text = 'calculer les cotes', commande = (lambda e = ents: calculer (e))) b1.pack (côté = tk.Gauche, padx = 5, pady = 5) b3 = tk.Bouton (root, text = 'quit', commande = root.quitter) b3.pack (côté = tk.Gauche, padx = 5, pady = 5) text2 = tk.Texte (racine, hauteur = 20, largeur = 60) Scroll = Tk.Scrollbar (root, commande = text2.yview) text2.configurer (yscrollcommand = Scroll.set) text2.tag_configure ('bold_italics', font = ('arial', 12, 'bold', 'italic')) text2.tag_configure ('big', font = ('verdana', 20, 'bold')) text2.tag_configure ('colore', foreground = '# 476042', font = ('tempus sans itc', 12, 'bold')) text2.insérer (tk.End, '\ nlottery Prediction \ n', 'big') quote = "" "Nombre total: totaux les nombres dans la plage à partir de laquelle les nombres doivent être choisis e.g. Pour la gamme 1 à 49, nombre total = 50 choix donnés: nombre de nombres Nous pouvons sélectionner à l'exclusion de la balle Joker Total Jokerball: Nombre total de boules de Jok Billets: Nombre de billets achetés des matchs de Jokerball: Restez vrai si vous souhaitez calculer la probabilité de correspondance de Jokerball aussi "" "text2.insérer (tk.Fin, citation, «couleur») text2.pack (côté = tk.À gauche) Faites défiler.pack (côté = tk.À droite, remplit = tk.Y) racine.boucle principale() Cela nous amène à la fin de cet article où nous avons appris la probabilité, les combinaisons et comment ces deux peuvent être utilisées dans Python pour calculer la probabilité de gagner une loterie.
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